L'échelle des probabilités - Exercice 1

20 min

On lance un dé à six faces numérotées de

1

6

. Voici quatre situations : a) obtenir

7

; b) obtenir un nombre plus petit que

7

; c) obtenir un nombre pair ; d) obtenir un nombre différent de

6

Question 1

Lesquelles de ces situations sont impossibles ? certaines ?

Correction

Une probabilité est un nombre compris entre $0$ et $1$ .
Ce qui est impossible a une probabilité de $0$ ; ce qui est certain a une probabilité de $1$ .
« Une chance sur deux » correspond à une probabilité de $\dfrac{1}{2}=0{,}5$ .

a) Aucune face ne porte le nombre

7

: c'est impossible, la probabilité est

0

.
b) Toutes les faces portent un nombre plus petit que

7

: c'est certain, la probabilité est

1

.
Ainsi :

a) est impossible et b) est certaine

Question 2

Correction

c) Les faces paires sont

2

4

6

3

faces sur

6

, c'est-à-dire la moitié. C'est une chance sur deux.
d) Seule la face

6

ne convient pas :

5

faces sur

6

conviennent. C'est très probable, sans être certain.

Ainsi :

a en

0

, c au milieu, d près de

1

, b en

1

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