Fréquences et probabilités - Exercice 4

25 min
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Une roue a 44 secteurs égaux : rouge, bleu, vert et jaune. On l'a fait tourner 400400 fois.
Question 1

Calculer la probabilité d'obtenir rouge, puis la fréquence du rouge.

Correction
  • La fréquence d'un résultat est nombre de fois ouˋ il est obtenunombre total d’essais\dfrac{\text{nombre de fois où il est obtenu}}{\text{nombre total d'essais}}.
  • Quand on répète une expérience un très grand nombre de fois, la fréquence d'un résultat se rapproche de sa probabilité.
Probabilité : 11 secteur sur 44, soit 14=0,25\dfrac{1}{4}=0{,}25. Fréquence : le rouge est sorti 9898 fois sur 400400, soit 98400=0,245\dfrac{98}{400}=0{,}245.
Ainsi :
probabilité 0,250{,}25 ; fréquence 0,2450{,}245
Question 2

La roue semble-t-elle bien équilibrée ?

Correction
Rouge : 0,2450{,}245 (question 1). Bleu : 103400=0,2575\dfrac{103}{400}=0{,}2575 ; vert : 97400=0,2425\dfrac{97}{400}=0{,}2425 ; jaune : 102400=0,255\dfrac{102}{400}=0{,}255. Toutes les fréquences sont proches de la probabilité 0,250{,}25.
Ainsi :
oui : chaque couleur sort environ une fois sur quatre

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