Écrire et comparer des probabilités - Exercice 2

20 min
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Sac A : 33 billes rouges et 11 bille bleue. Sac B : 55 billes rouges et 55 billes bleues. On veut tirer une bille rouge.
Question 1

Calculer, pour chaque sac, la probabilité de tirer une bille rouge, sous forme décimale.

Correction
  • Une probabilité peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage : 14=0,25=25  %\dfrac{1}{4}=0{,}25=25\;\%.
  • Pour comparer des probabilités, on les écrit sous la même forme, par exemple en nombres décimaux.
Sac A : 33 rouges sur 3+1=43+1=4 billes, soit 34=0,75\dfrac{3}{4}=0{,}75. Sac B : 55 rouges sur 5+5=105+5=10 billes, soit 510=0,5\dfrac{5}{10}=0{,}5.
Ainsi :
sac A : 0,750{,}75 ; sac B : 0,50{,}5
Question 2

Dans quel sac vaut-il mieux tirer ?

Correction
On compare les probabilités : 0,75>0,50{,}75\gt 0{,}5. Le sac B contient plus de billes rouges, mais aussi beaucoup plus de billes en tout : c'est le sac A qui donne le plus de chances.
Ainsi :
dans le sac A

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