Devoir type n°2 (1 h) : écritures, tableaux et fréquences - Exercice 2

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
On fait tourner deux roues de 33 secteurs égaux numérotés de 11 à 33, puis on additionne les deux nombres obtenus.
Question 1

Construire le tableau de toutes les sommes possibles. (2 points)

Correction
  • Pour deux expériences, un tableau à double entrée donne tous les résultats : les résultats de la première en lignes, ceux de la seconde en colonnes.
  • Chaque case est un résultat possible. Si les cases ont toutes la même chance, on compte les cases favorables.
Le nombre de la roue 1 en lignes, celui de la roue 2 en colonnes ; chaque case contient leur somme.
Il y a 3×3=93\times 3=9 cases, avec des sommes de 1+1=21+1=2 à 3+3=63+3=6.
Ainsi :
99 cases, avec des sommes de 22 à 66
Question 2

Quelle est la probabilité que la somme soit 44 ? (1,5 points)

Correction
Les 99 cases ont la même chance. La somme 44 apparaît 33 fois : 1+31+3, 2+22+2 et 3+13+1. 39=13\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}.
Ainsi :
13\dfrac{1}{3}
Question 3

Quelle est la probabilité que la somme soit paire ? (1,5 points)

Correction
Les sommes paires du tableau sont 22, 44, 44, 44 et 66 : 55 cases sur 99, en orange.
La fraction 59\dfrac{5}{9} ne se simplifie pas.
Ainsi :
59\dfrac{5}{9}

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