Devoir type n°1 (1 h) : hasard, échelle et calcul de probabilités - Exercice 4

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Sac A : 22 billes rouges et 33 billes bleues. Sac B : 44 billes rouges et 66 billes bleues.
Question 1

Pour chaque sac, calculer la probabilité de tirer une bille rouge, sous forme décimale. (3 points)

Correction
  • Une probabilité peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage : 14=0,25=25  %\dfrac{1}{4}=0{,}25=25\;\%.
  • Pour comparer des probabilités, on les écrit sous la même forme, par exemple en nombres décimaux.
Sac A : 22 rouges sur 2+3=52+3=5 billes, soit 25=410=0,4\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}=0{,}4. Sac B : 44 rouges sur 4+6=104+6=10 billes, soit 410=0,4\dfrac{4}{10}=0{,}4.
Ainsi :
0,40{,}4 pour chacun des deux sacs
Question 2

Sam affirme : « Le sac B est meilleur, car il contient plus de billes rouges. » A-t-il raison ? (2 points)

Correction
Le sac B contient plus de billes rouges, mais aussi plus de billes en tout. Ce qui compte, c'est la part des billes rouges : les deux probabilités valent 0,40{,}4.
Ainsi :
non : les deux sacs donnent la même chance de tirer une bille rouge

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