Devoir type n°1 (1 h) : hasard, échelle et calcul de probabilités - Exercice 3

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
On fait tourner une roue de 1212 secteurs égaux, numérotés de 11 à 1212.
Question 1

Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 44 ? (2 points)

Correction
  • Quand tous les résultats possibles ont la même chance de se produire, la probabilité d'une situation est : nombre de reˊsultats favorablesnombre de reˊsultats possibles\dfrac{\text{nombre de résultats favorables}}{\text{nombre de résultats possibles}}.
  • On simplifie la fraction quand c'est possible.
Les multiples de 44 compris entre 11 et 1212 sont 44, 88 et 1212 : 33 secteurs sur 1212.
On calcule : 312=14\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}.
Ainsi :
14\dfrac{1}{4}
Question 2

Quelle est la probabilité d'obtenir un diviseur de 1212 ? (1,5 points)

Correction
Les diviseurs de 1212 sont 11, 22, 33, 44, 66 et 1212 : 66 secteurs sur 1212. 612=12\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}.
Ainsi :
12\dfrac{1}{2}
Question 3

Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre à deux chiffres ? (1,5 points)

Correction
Les nombres à deux chiffres sont 1010, 1111 et 1212 : 33 secteurs sur 1212. 312=14\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}.
Ainsi :
14\dfrac{1}{4}

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