Devoir type n°1 (1 h) : hasard, échelle et calcul de probabilités - Exercice 1

15 min

Exercice noté sur $5$ points.
On lance un dé équilibré à six faces.

Question 1

Combien y a-t-il de résultats possibles ? Ont-ils tous la même chance ? (1 point)

Correction

Une expérience est due au hasard quand on connaît tous les résultats possibles, mais qu'on ne peut pas prévoir lequel va se produire.
On commence toujours par écrire la liste de tous les résultats possibles.

Il y a

6

résultats possibles :

1

2

3

4

5

6

. Le dé est équilibré : ils ont tous la même chance.
Ainsi :

6

résultats, qui ont tous la même chance

Question 2

Correction

Quand tous les résultats possibles ont la même chance de se produire, la probabilité d'une situation est : $\dfrac{\text{nombre de résultats favorables}}{\text{nombre de résultats possibles}}$ .
On simplifie la fraction quand c'est possible.

Obtenir

3

1

face sur

6

, soit

\dfrac{1}{6}

. Plus grand que

4

: les faces

5

6

, soit

2

faces sur

6

;

\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}

Ainsi :

\dfrac{1}{6}

, puis

\dfrac{1}{3}

Question 3

Correction

Une probabilité est un nombre compris entre $0$ et $1$ .
Ce qui est impossible a une probabilité de $0$ ; ce qui est certain a une probabilité de $1$ .
« Une chance sur deux » correspond à une probabilité de $\dfrac{1}{2}=0{,}5$ .

Aucune face ne porte le nombre

7

: c'est impossible. Toutes les faces portent un nombre plus petit que

7

: c'est certain.
Ainsi :

0

, puis

1

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.