Deux expériences : le tableau à double entrée - Exercice 4

25 min
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On lance deux fois de suite une pièce équilibrée. On note P pour pile et F pour face.
Question 1

Quels sont les résultats possibles ? Les présenter dans un tableau.

Correction
  • Pour deux expériences, un tableau à double entrée donne tous les résultats : les résultats de la première en lignes, ceux de la seconde en colonnes.
  • Chaque case est un résultat possible. Si les cases ont toutes la même chance, on compte les cases favorables.
Le premier lancer en lignes, le second en colonnes.
Il y a 2×2=42\times 2=4 résultats, qui ont la même chance : PP, PF, FP et FF.
Ainsi :
44 résultats : PP, PF, FP et FF
Question 2

Quelle est la probabilité d'obtenir une fois pile et une fois face ?

Correction
Deux cases conviennent : PF (pile, puis face) et FP (face, puis pile).
On calcule : 24=12\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}. Attention : ce n'est pas 13\dfrac{1}{3}, car « une fois pile et une fois face » regroupe deux cases du tableau.
Ainsi :
12\dfrac{1}{2}

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