Deux expériences : le tableau à double entrée - Exercice 2

25 min

On fait tourner deux roues partagées chacune en

4

secteurs égaux numérotés de

1

4

, puis on additionne les deux nombres obtenus.

Question 1

Construire le tableau de toutes les sommes possibles.

Correction

Pour deux expériences, un tableau à double entrée donne tous les résultats : les résultats de la première en lignes, ceux de la seconde en colonnes.
Chaque case est un résultat possible. Si les cases ont toutes la même chance, on compte les cases favorables.

Chaque case contient la somme du nombre de sa ligne et du nombre de sa colonne : par exemple, à la ligne

3

et à la colonne

2

, on écrit

3+2=5

Le tableau a

4\times 4=16

cases ; les sommes vont de

1+1=2

4+4=8

.
Ainsi :

16

cases, avec des sommes de

2

8

Question 2

Correction

Les

16

cases ont la même chance. La somme

5

apparaît

4

fois (

1+4

2+3

3+2

4+1

) : c'est la somme la plus fréquente du tableau.

On calcule :

\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}

.
Ainsi :

la somme

5

, avec une probabilité de

\dfrac{1}{4}

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