Repérer, comparer, ranger, encadrer et arrondir des nombres décimaux - Exercice 3

15 min

Comparer et ranger des nombres décimaux.

Question 1

Comparer $8{,}7$ et $8{,}69$ .

Correction

Pour comparer deux nombres décimaux :

on compare d'abord leurs parties entières : le plus grand nombre est celui qui a la plus grande partie entière ;
si les parties entières sont égales, on compare les chiffres des dixièmes, puis ceux des centièmes, puis ceux des millièmes…
On peut ajouter des zéros à la fin de la partie décimale pour avoir autant de chiffres : $12{,}5=12{,}50$ .

Les parties entières sont égales :

8

. On compare les chiffres des dixièmes :

{\color{red}{7}}\gt {\color{red}{6}}

.
On peut aussi écrire

8{,}7=8{,}70

70

centièmes est plus grand que

69

centièmes.
Ainsi :

8{,}7\gt 8{,}69

Question 2

Comparer $0{,}305$ et $0{,}35$ .

Correction

Les parties entières sont égales :

0

. Les chiffres des dixièmes sont égaux :

3

. On compare les chiffres des centièmes :

{\color{red}{0}}\lt {\color{red}{5}}

.
En écrivant

0{,}35=0{,}350

, on compare

305

millièmes et

350

millièmes.
Ainsi :

0{,}305\lt 0{,}35

Question 3

Comparer $14{,}2$ et $14{,}200$ .

Correction

Les zéros placés à la fin de la partie décimale ne changent pas le nombre :

14{,}200=14{,}20=14{,}2

.
Ainsi :

14{,}2=14{,}200

Question 4

Ranger dans l'ordre décroissant : $7{,}05$ ; $7{,}5$ ; $7$ ; $7{,}055$ ; $7{,}49$ .

Correction

Tous les nombres ont la même partie entière,

7

. On les écrit avec trois chiffres après la virgule :

7{,}050

;

7{,}500

;

7{,}000

;

7{,}055

;

7{,}490

.
On compare alors les parties décimales, du plus grand au plus petit :

500

490

055

050

000

.
Ainsi :

7{,}5\gt 7{,}49\gt 7{,}055\gt 7{,}05\gt 7

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Repérer, comparer, ranger, encadrer et arrondir des nombres décimaux - Exercice 3

Comparer 8,78{,}78,7 et 8,698{,}698,69.

Comparer 0,3050{,}3050,305 et 0,350{,}350,35.

Comparer 14,214{,}214,2 et 14,20014{,}20014,200.

Ranger dans l'ordre décroissant : 7,057{,}057,05 ; 7,57{,}57,5 ; 777 ; 7,0557{,}0557,055 ; 7,497{,}497,49.

Comparer $8{,}7$ et $8{,}69$ .

Comparer $0{,}305$ et $0{,}35$ .

Comparer $14{,}2$ et $14{,}200$ .

Ranger dans l'ordre décroissant : $7{,}05$ ; $7{,}5$ ; $7$ ; $7{,}055$ ; $7{,}49$ .