Repérer, comparer, ranger, encadrer et arrondir des nombres décimaux - Exercice 1

15 min
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On considère la demi-droite graduée ci-dessous.
Question 1

Quel est le pas de cette graduation ?

Correction
  • Sur une demi-droite graduée, les graduations sont régulières : deux graduations voisines sont toujours séparées par le même écart, appelé le pas.
  • Pour trouver le pas, on prend deux graduations dont on connaît les nombres : pas == (différence des deux nombres) ÷\div (nombre d'intervalles entre elles).
  • Le nombre qui repère un point est son abscisse.
On connaît les nombres de deux graduations : 55 et 77. Entre elles, on compte 1010 intervalles.
pas =(7−5)÷10=\left(7-5\right)\div 10
pas =2÷10=2\div 10
Ainsi :
le pas est 0,20{,}2
Question 2

Lire les abscisses des points AA, BB et CC.

Correction
On part de la graduation 55 et on compte les graduations jusqu'à chaque point. Chaque graduation ajoute 0,20{,}2.
  • AA est 33 graduations après 55 : 5+3×0,2=5+0,6=5,65+3\times 0{,}2=5+0{,}6=5{,}6 ;
  • BB est 77 graduations après 55 : 5+7×0,2=5+1,4=6,45+7\times 0{,}2=5+1{,}4=6{,}4 ;
  • CC est 99 graduations après 55 : 5+9×0,2=5+1,8=6,85+9\times 0{,}2=5+1{,}8=6{,}8.
Ainsi :
A(5,6)A\left(5{,}6\right) ; B(6,4)B\left(6{,}4\right) ; C(6,8)C\left(6{,}8\right)
Question 3

Où faut-il placer le point DD d'abscisse 6,26{,}2 ?

Correction
On calcule l'écart entre 6,26{,}2 et 55 : 6,2−5=1,26{,}2-5=1{,}2.
Puis on cherche combien de pas il contient : 1,2÷0,2=61{,}2\div 0{,}2=6, car 6×0,2=1,26\times 0{,}2=1{,}2.
Le point DD se place donc 66 graduations après 55 :

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