Pour aller plus loin : les nombres à travers l'histoire - Exercice 2

15 min

La multiplication par jalousies. Cette méthode, très ancienne, était utilisée en Inde, dans le monde arabe et en Europe. Voici le calcul de

357\times 24

Question 1

Observer la figure et expliquer comment on obtient le résultat $8\;568$ .

Correction

Dans chaque case, on écrit le produit du chiffre de sa colonne par le chiffre de sa ligne, les dizaines au-dessus de la diagonale et les unités en dessous : par exemple $7\times 4=28$ s'écrit $2$ et $8$ .
On additionne ensuite les nombres d'une même bande oblique, en partant de la droite : $8$ ; puis $2+0+4=6$ ; puis $2+1+2+0=5$ ; puis $1+1+6=8$ .
On lit le résultat de gauche à droite.

Ainsi :

357\times 24=8\;568

Question 2

Correction

On remplit les cases :

4\times 7=28

;

6\times 7=42

;

4\times 3=12

;

6\times 3=18

Bandes obliques, de droite à gauche :

8

;

1+2+2=5

;

4+1+8=13

, on écrit

3

et on retient

1

;

2+1=3

.
Ainsi :

46\times 73=3\;358

\blue{\text{Vérification :}}

46\times 73=46\times 70+46\times 3=3\;220+138=3\;358

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