Multiplier deux nombres décimaux et contrôler avec un ordre de grandeur - Exercice 3

15 min

Ordres de grandeur.

Question 1

Sans calculer exactement, choisir le bon résultat de $19{,}8\times 4{,}1$ parmi : $8{,}118$ ; $81{,}18$ ; $811{,}8$ .

Correction

Pour obtenir un ordre de grandeur d'un résultat, on remplace chaque nombre par un nombre proche, simple à calculer de tête, puis on calcule.
L'ordre de grandeur permet de contrôler un résultat : le résultat exact doit être proche de l'ordre de grandeur.

19{,}8

est proche de

20

4{,}1

est proche de

4

. Or

20\times 4=80

.
Le seul résultat proche de

80

est

81{,}18

.
Ainsi :

19{,}8\times 4{,}1=81{,}18

Question 2

Correction

6{,}25

est proche de

6

3{,}9

est proche de

4

. Or

6\times 4=24

243{,}75

est environ

10

fois trop grand : l'élève s'est trompé en plaçant la virgule.
Sans les virgules :

625\times 39=24\;375

. Il y a

2+1=3

chiffres après la virgule.
Ainsi :

6{,}25\times 3{,}9=24{,}375

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