Multiplier deux nombres décimaux et contrôler avec un ordre de grandeur - Exercice 2

25 min
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Poser et effectuer les multiplications suivantes.
Question 1

4,6×3,24{,}6\times 3{,}2

Correction
Pour multiplier deux nombres décimaux :
  • on effectue la multiplication sans tenir compte des virgules ;
  • on compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs ;
  • le produit a autant de chiffres après la virgule : on place la virgule en comptant à partir de la droite.
On calcule d'abord 46×3246\times 32 sans les virgules :
46×32=1  47246\times 32=1\;472. Il y a 1+1=21+1=2 chiffres après la virgule dans les facteurs.
Ainsi :
4,6×3,2=14,724{,}6\times 3{,}2=14{,}72

Controˆle :\blue{\text{Contrôle :}} 5×3=155\times 3=15 : le résultat est proche de 1515.
Question 2

12,5×0,3612{,}5\times 0{,}36

Correction
On calcule 125×36125\times 36 sans les virgules :
125×36=4  500125\times 36=4\;500. Il y a 1+2=31+2=3 chiffres après la virgule : on place la virgule avant les trois derniers chiffres : 4,5004{,}500.
Ainsi :
12,5×0,36=4,512{,}5\times 0{,}36=4{,}5

Attention :\blue{\text{Attention :}} on place la virgule avant de supprimer les zéros inutiles de la fin.
Question 3

0,27×0,40{,}27\times 0{,}4

Correction
On calcule 27×4=10827\times 4=108. Il y a 2+1=32+1=3 chiffres après la virgule.
Ainsi :
0,27×0,4=0,1080{,}27\times 0{,}4=0{,}108

Remarque :\blue{\text{Remarque :}} multiplier par 0,40{,}4, un nombre plus petit que 11, donne un résultat plus petit que 0,270{,}27.
Question 4

25,4×1525{,}4\times 15

Correction
On calcule 254×15254\times 15 sans la virgule :
254×15=3  810254\times 15=3\;810. Il y a 11 chiffre après la virgule : 381,0381{,}0.
Ainsi :
25,4×15=38125{,}4\times 15=381

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