Lire, écrire et décomposer les grands nombres entiers - Exercice 3

15 min
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Décomposer et recomposer des nombres entiers.
Question 1

Décomposer le nombre 4  060  9004\;060\;900 en utilisant 1  000  0001\;000\;000, 10  00010\;000 et 100100.

Correction
Dans 4  060  9004\;060\;900, on repère les chiffres qui ne sont pas des zéros :
  • 44 est le chiffre des millions : il vaut 4×1  000  0004\times 1\;000\;000 ;
  • 66 est le chiffre des dizaines de mille : il vaut 6×10  0006\times 10\;000 ;
  • 99 est le chiffre des centaines : il vaut 9×1009\times 100.
Ainsi :
4  060  900=4×1  000  000+6×10  000+9×1004\;060\;900=4\times 1\;000\;000+6\times 10\;000+9\times 100
Question 2

Écrire sous la forme d'un seul nombre : 5×1  000  000  000+3×100  000+8×105\times 1\;000\;000\;000+3\times 100\;000+8\times 10.

Correction
  • 5×1  000  000  000=5  000  000  0005\times 1\;000\;000\;000=5\;000\;000\;000 : le chiffre 55 est au rang des milliards ;
  • 3×100  000=300  0003\times 100\;000=300\;000 : le chiffre 33 est au rang des centaines de mille ;
  • 8×10=808\times 10=80 : le chiffre 88 est au rang des dizaines.
Tous les autres rangs contiennent un zéro.
Ainsi :
5×1  000  000  000+3×100  000+8×10=5  000  300  0805\times 1\;000\;000\;000+3\times 100\;000+8\times 10=5\;000\;300\;080
Question 3

Compléter : 2  500  000=…×1  0002\;500\;000=\ldots\times 1\;000 puis 77 milliards =…=\ldots millions.

Correction
Le nombre de mille contenus dans 2  500  0002\;500\;000 est 2  5002\;500. Ainsi :
2  500  000=2  500×1  0002\;500\;000=2\;500\times 1\;000

11 milliard =1  000=1\;000 millions, donc 77 milliards =7×1  000=7\times 1\;000 millions. Ainsi :
77 milliards =7  000=7\;000 millions

Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 7  000×1  000  000=7  000  000  0007\;000\times 1\;000\;000=7\;000\;000\;000.

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