Lire, écrire et décomposer les grands nombres entiers - Exercice 1

15 min
20
On considère le nombre N=3  027  461  958N=3\;027\;461\;958.
Question 1

Placer le nombre NN dans un tableau de numération.

Correction
On regroupe les chiffres par classes de trois, en partant de la droite : 33 | 027027 | 461461 | 958958.
Il y a donc une classe des milliards, une classe des millions, une classe des mille et une classe des unités :
Question 2

Quel est le chiffre des millions ? le chiffre des dizaines de millions ? le chiffre des centaines de mille ?

Correction
  • Pour lire un grand nombre, on regroupe ses chiffres par classes de trois chiffres, en partant de la droite : la classe des unités, la classe des mille, la classe des millions, puis la classe des milliards.
  • Dans chaque classe, on trouve les centaines, les dizaines et les unités de cette classe.
  • 11 milliard =1  000=1\;000 millions =1  000  000  000=1\;000\;000\;000.
On lit dans le tableau :
  • dans la classe des millions (027027), le chiffre des unités de millions est 7{\color{blue}{7}} ;
  • dans la classe des millions, le chiffre des dizaines de millions est 2{\color{red}{2}} ;
  • dans la classe des mille (461461), le chiffre des centaines de mille est 4{\color{green}{4}}.
Ainsi :
chiffre des millions : 77 ; des dizaines de millions : 22 ; des centaines de mille : 44
Question 3

Quel est le nombre de millions contenus dans NN ? Quel est le nombre de mille ?

Correction
  • Le chiffre des centaines est le seul chiffre écrit au rang des centaines.
  • Le nombre de centaines est le nombre formé par tous les chiffres écrits jusqu'au rang des centaines (en partant de la gauche).
Exemple : dans 45  31845\;318, le chiffre des centaines est 33, mais le nombre de centaines est 453453 car 45  318=453×100+1845\;318=453\times 100+18.
Le nombre de millions est formé par tous les chiffres écrits jusqu'au rang des millions : 3  0273\;027. En effet :
3  027  461  958=3  027×1  000  000+461  9583\;027\;461\;958=3\;027\times 1\;000\;000+461\;958
Le nombre de mille est formé par tous les chiffres écrits jusqu'au rang des unités de mille : 3  027  4613\;027\;461. En effet :
3  027  461  958=3  027  461×1  000+9583\;027\;461\;958=3\;027\;461\times 1\;000+958
Ainsi :
NN contient 3  0273\;027 millions et 3  027  4613\;027\;461 mille
Question 4

Écrire le nombre NN en lettres.

Correction
  • On relie tous les mots d'un nombre par des traits d'union : 125125 s'écrit cent-vingt-cinq.
  • Le mot cent prend un « s » quand il est multiplié et qu'il n'est suivi d'aucun autre nombre : deux-cents, mais deux-cent-trois et deux-cent-mille.
  • Le mot vingt suit la même règle dans quatre-vingts : quatre-vingts, mais quatre-vingt-deux.
  • Devant million ou milliard, qui sont des noms et pas des nombres, cent et vingt gardent leur « s » : deux-cents-millions.
  • Le mot mille est invariable : trois-mille.
  • Les mots million et milliard sont des noms : ils prennent un « s » au pluriel (deux-millions, sept-milliards).
On lit le nombre classe par classe : 3{\color{red}{3}} milliards, 27{\color{blue}{27}} millions, 461{\color{green}{461}} mille, 958958.
  • 33 milliards : trois-milliards ;
  • 2727 millions : vingt-sept-millions ;
  • 461461 mille : quatre-cent-soixante-et-un-mille (cent est suivi d'un autre nombre, il ne prend pas de « s » ; mille est invariable) ;
  • 958958 : neuf-cent-cinquante-huit.
Ainsi :
trois-milliards-vingt-sept-millions-quatre-cent-soixante-et-un-mille-neuf-cent-cinquante-huit

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.