Les différentes écritures d'un nombre décimal - Exercice 4

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Les pourcentages.
Question 1

Écrire 45  %45\;\% sous la forme d'une fraction décimale, puis d'une écriture à virgule.

Correction
  • Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100100 : p  %=p100p\;\%=\dfrac{p}{100}.
  • Par exemple : 37  %=37100=0,3737\;\%=\dfrac{37}{100}=0{,}37 et 5  %=5100=0,055\;\%=\dfrac{5}{100}=0{,}05.
45  %45\;\% signifie « 4545 pour 100100 », c'est-à-dire 4545 centièmes.
Ainsi :
45  %=45100=0,4545\;\%=\dfrac{45}{100}=0{,}45
Question 2

Écrire 0,070{,}07 puis 0,60{,}6 sous la forme d'un pourcentage.

Correction
On écrit chaque nombre avec des centièmes :
  • 0,070{,}07 c'est 77 centièmes : 0,07=71000{,}07=\dfrac{7}{100} ;
  • 0,60{,}6 c'est 66 dixièmes, c'est-à-dire 6060 centièmes : 0,6=0,60=601000{,}6=0{,}60=\dfrac{60}{100}.
Ainsi :
0,07=7  %0{,}07=7\;\%
et
0,6=60  %0{,}6=60\;\%
Question 3

Dans la grille ci-dessous, formée de 100100 carreaux, quel pourcentage de la grille est colorié ? Écrire ce pourcentage sous la forme d'un nombre décimal.

Correction
On compte les carreaux coloriés : 22 lignes complètes de 1010 carreaux et 33 carreaux, soit 2×10+3=232\times 10+3=23 carreaux sur 100100.
Ainsi :
23  %=23100=0,2323\;\%=\dfrac{23}{100}=0{,}23
Question 4

Compléter : 50  %50\;\% d'une quantité, c'est la …\ldots de cette quantité ; 25  %25\;\%, c'est le …\ldots ; 10  %10\;\%, c'est le …\ldots

Correction
  • 50  %=50100=0,550\;\%=\dfrac{50}{100}=0{,}5 et 0,5+0,5=10{,}5+0{,}5=1 : c'est la moitié ;
  • 25  %=25100=0,2525\;\%=\dfrac{25}{100}=0{,}25 et 4×0,25=14\times 0{,}25=1 : c'est le quart ;
  • 10  %=10100=0,110\;\%=\dfrac{10}{100}=0{,}1 et 10×0,1=110\times 0{,}1=1 : c'est le dixième.
Ainsi :
50  %50\;\% : la moitié ; 25  %25\;\% : le quart ; 10  %10\;\% : le dixième

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