Les différentes écritures d'un nombre décimal - Exercice 1

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Compléter les égalités suivantes.
Question 1

11 unité =…=\ldots dixièmes =…=\ldots centièmes =…=\ldots millièmes

Correction
  • 11 unité =10=10 dixièmes =100=100 centièmes =1  000=1\;000 millièmes.
  • 110=0,1\dfrac{1}{10}=0{,}1 ; 1100=0,01\dfrac{1}{100}=0{,}01 ; 11  000=0,001\dfrac{1}{1\;000}=0{,}001.
  • 110=10100=1001  000\dfrac{1}{10}=\dfrac{10}{100}=\dfrac{100}{1\;000} : un dixième, c'est dix centièmes, c'est aussi cent millièmes.
Chaque unité de numération vaut 1010 unités de numération du rang suivant (à droite).
Ainsi :
11 unité =10=10 dixièmes =100=100 centièmes =1  000=1\;000 millièmes
Question 2

33 dixièmes =…=\ldots centièmes

Correction
11 dixième =10=10 centièmes, donc 33 dixièmes =3×10=3\times 10 centièmes. On l'écrit aussi : 310=30100\dfrac{3}{10}=\dfrac{30}{100}.
Ainsi :
33 dixièmes =30=30 centièmes
Question 3

1100=…\dfrac{1}{100}=\ldots et 11  000=…\dfrac{1}{1\;000}=\ldots (écriture à virgule)

Correction
Un centième s'écrit avec le chiffre 11 au rang des centièmes, c'est-à-dire au deuxième rang après la virgule. Un millième s'écrit avec le chiffre 11 au troisième rang après la virgule.
Ainsi :
1100=0,01\dfrac{1}{100}=0{,}01
et
11  000=0,001\dfrac{1}{1\;000}=0{,}001
Question 4

710=…100=…1  000\dfrac{7}{10}=\dfrac{\ldots}{100}=\dfrac{\ldots}{1\;000}

Correction
11 dixième =10=10 centièmes =100=100 millièmes, donc 77 dixièmes =70=70 centièmes =700=700 millièmes.
Ainsi :
710=70100=7001  000\dfrac{7}{10}=\dfrac{70}{100}=\dfrac{700}{1\;000}

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