Division euclidienne et division décimale : techniques et problèmes - Exercice 2

25 min

Poser et effectuer les divisions décimales suivantes.

Question 1

$27{,}6\div 4$

Correction

On pose la division comme une division euclidienne.
Quand on abaisse le premier chiffre après la virgule du dividende, on place la virgule au quotient.
Si le reste n'est pas nul, on peut continuer en ajoutant des zéros à la fin de la partie décimale du dividende ( $17{,}4=17{,}40=17{,}400$ ).

On pose la division :

en $27$ : $4\times 6=24$ , il reste $3$ ;
on abaisse le $6$ des dixièmes : on place la virgule au quotient ; en $36$ : $4\times 9=36$ , il reste $0$ .

Ainsi :

27{,}6\div 4=6{,}9

\blue{\text{Vérification :}}

4\times 6{,}9=27{,}6

Question 2

Correction

9=9{,}000

: on ajoute des zéros après la virgule tant que le reste n'est pas nul.

Ainsi :

9\div 8=1{,}125

\blue{\text{Vérification :}}

8\times 1{,}125=9

Question 3

Correction

On ajoute un zéro :

45{,}3=45{,}30

Ainsi :

45{,}3\div 6=7{,}55

\blue{\text{Vérification :}}

6\times 7{,}55=45{,}3

Question 4

Correction

On pose la division en ajoutant des zéros :

On obtient

5\div 7=0{,}714\ldots

(la division ne s'arrête pas).
Le chiffre des millièmes est

{\color{red}{4}}

4\lt 5

: on garde le chiffre des centièmes.
Ainsi :

5\div 7\approx 0{,}71

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