Problèmes de longueurs - Exercice 4

20 min

Un enclos circulaire a un rayon de

7\text{ m}

. On veut l'entourer de grillage, vendu en rouleaux de

10\text{ m}

Question 1

Quelle longueur de grillage faut-il ?

Correction

Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre : $P=\pi\times d$ , avec $\pi\approx 3{,}14$ .
Comme $d=2\times r$ , on a aussi $P=2\times\pi\times r$ .

Le diamètre mesure

2\times 7\text{ m}=14\text{ m}

, donc

P\approx 3{,}14\times 14\text{ m}=43{,}96\text{ m}

.
Ainsi :

il faut environ

43{,}96\text{ m}

de grillage

Question 2

Correction

Avec

4

rouleaux :

4\times 10\text{ m}=40\text{ m}

, c'est trop peu, car

40\text{ m}\lt 43{,}96\text{ m}

. Avec

5

rouleaux :

5\times 10\text{ m}=50\text{ m}

, et

50\text{ m}\gt 43{,}96\text{ m}

.
Ainsi :

il faut acheter

5

rouleaux

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