Problèmes de longueurs - Exercice 3

20 min

On veut entourer un gâteau rond de diamètre

24\text{ cm}

avec un ruban, en gardant

5\text{ cm}

de plus pour faire le nœud.

Question 1

Quelle longueur de ruban faut-il ?

Correction

Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre : $P=\pi\times d$ , avec $\pi\approx 3{,}14$ .
Comme $d=2\times r$ , on a aussi $P=2\times\pi\times r$ .

Le tour du gâteau mesure

3{,}14\times 24\text{ cm}=75{,}36\text{ cm}

. Avec le nœud :

75{,}36\text{ cm}+5\text{ cm}=80{,}36\text{ cm}

.
Ainsi :

il faut environ

80{,}36\text{ cm}

de ruban

Question 2

Correction

80\text{ cm}\lt 80{,}36\text{ cm}

: il manque

80{,}36\text{ cm}-80\text{ cm}=0{,}36\text{ cm}

, soit un peu moins de

4\text{ mm}

.
Ainsi :

non, il est un peu trop court

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