Problèmes de longueurs - Exercice 2

25 min

Une piste d'athlétisme est formée de deux lignes droites de

100\text{ m}

et de deux virages en demi-cercle de diamètre

63{,}7\text{ m}

Question 1

Quelle est la longueur des deux virages réunis ?

Correction

On suit le contour et on additionne les longueurs de tous ses morceaux : segments et arcs.
Un demi-cercle de diamètre $d$ mesure $\pi\times d\div 2$ ; un quart de cercle de rayon $r$ mesure $2\times\pi\times r\div 4$ .
Les segments à l'intérieur de la figure ne font pas partie du contour.

Les deux demi-cercles forment un cercle entier de diamètre

63{,}7\text{ m}

3{,}14\times 63{,}7\text{ m}=200{,}018\text{ m}

.
Ainsi :

200{,}018\text{ m}\approx 200\text{ m}

Question 2

Correction

On ajoute les deux lignes droites :

100\text{ m}+100\text{ m}+200{,}018\text{ m}=400{,}018\text{ m}

.
Ainsi :

400{,}018\text{ m}\approx 400\text{ m}

: un tour de piste mesure environ

400\text{ m}

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