Problèmes de longueurs - Exercice 1

20 min
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Une roue de vélo a un diamètre de 50 cm50\text{ cm}.
Question 1

Quelle distance le vélo parcourt-il quand la roue fait un tour ?

Correction
  • Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre : P=π×dP=\pi\times d, avec π≈3,14\pi\approx 3{,}14.
  • Comme d=2×rd=2\times r, on a aussi P=2×π×rP=2\times\pi\times r.
En un tour, le vélo avance du périmètre de la roue : 3,14×50 cm=157 cm3{,}14\times 50\text{ cm}=157\text{ cm}.
Ainsi :
il parcourt 157 cm157\text{ cm}
Question 2

Et quand la roue fait 500500 tours ? Donner le résultat en mètres.

Correction
500×157 cm=78  500 cm500\times 157\text{ cm}=78\;500\text{ cm}, et 78  500 cm=785 m78\;500\text{ cm}=785\text{ m}.
Ainsi :
il parcourt 785 m785\text{ m}
Question 3

Combien de tours la roue fait-elle sur 1,57 km1{,}57\text{ km} ?

Correction
On convertit : 1,57 km=157  000 cm1{,}57\text{ km}=157\;000\text{ cm}. Puis 157  000÷157=1  000157\;000\div 157=1\;000.
Ainsi :
la roue fait 1  0001\;000 tours

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