Pour aller plus loin : Archimède, l'histoire du mètre et la ficelle autour de la Terre - Exercice 2

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L'histoire du mètre. En 1791, on a défini le mètre comme la dix-millionième partie de la distance entre le pôle Nord et l'équateur, mesurée le long d'un méridien.
Question 1

Quelle est alors la distance du pôle Nord à l'équateur, en kilomètres ?

Correction
Elle vaut 10  000  00010\;000\;000 mètres : 10  000  000 m=10  000 km10\;000\;000\text{ m}=10\;000\text{ km}.
Ainsi :
10  000 km10\;000\text{ km}
Question 2

Un méridien fait le tour de la Terre en passant par les deux pôles : il mesure 44 fois cette distance. Quelle est sa longueur ?

Correction
4×10  000 km=40  000 km4\times 10\;000\text{ km}=40\;000\text{ km}.
Ainsi :
un méridien mesure 40  000 km40\;000\text{ km}
Question 3

En déduire une valeur approchée du diamètre de la Terre.

Correction
  • Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre : P=π×dP=\pi\times d, avec π≈3,14\pi\approx 3{,}14.
  • Comme d=2×rd=2\times r, on a aussi P=2×π×rP=2\times\pi\times r.
P=π×dP=\pi\times d, donc on divise le tour de la Terre par 3,143{,}14 : 40  000 km÷3,14≈12  739 km40\;000\text{ km}\div 3{,}14\approx 12\;739\text{ km}.
Ainsi :
le diamètre de la Terre est d'environ 12  739 km12\;739\text{ km}

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