Périmètre de figures composées - Exercice 4

25 min

Sur chaque côté d'un carré de

2\text{ cm}

, on a construit un demi-disque, à l'extérieur du carré.

Question 1

Le périmètre de cette figure est-il égal à celui du carré ? Justifier.

Correction

Non : les côtés du carré (en pointillés) sont à l'intérieur de la figure. Le contour est formé de

4

demi-cercles de diamètre

2\text{ cm}

.
Ainsi :

non, le contour est formé de

4

demi-cercles

Question 2

Correction

On suit le contour et on additionne les longueurs de tous ses morceaux : segments et arcs.
Un demi-cercle de diamètre $d$ mesure $\pi\times d\div 2$ ; un quart de cercle de rayon $r$ mesure $2\times\pi\times r\div 4$ .
Les segments à l'intérieur de la figure ne font pas partie du contour.

Chaque demi-cercle mesure

3{,}14\times 2\text{ cm}\div 2=3{,}14\text{ cm}

. Donc

4\times 3{,}14\text{ cm}=12{,}56\text{ cm}

: les

4

demi-cercles forment

2

cercles entiers de diamètre

2\text{ cm}

.
Ainsi :

le périmètre est environ

12{,}56\text{ cm}

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.