Périmètre de figures composées - Exercice 3

20 min

La figure est un quart de disque de rayon

4\text{ cm}

Question 1

Calculer le périmètre de la figure.

Correction

On suit le contour et on additionne les longueurs de tous ses morceaux : segments et arcs.
Un demi-cercle de diamètre $d$ mesure $\pi\times d\div 2$ ; un quart de cercle de rayon $r$ mesure $2\times\pi\times r\div 4$ .
Les segments à l'intérieur de la figure ne font pas partie du contour.

Le quart de cercle mesure le quart d'un cercle de rayon

4\text{ cm}

2\times 3{,}14\times 4\text{ cm}\div 4=6{,}28\text{ cm}

. Le contour comprend aussi les deux rayons :

4\text{ cm}+4\text{ cm}+6{,}28\text{ cm}=14{,}28\text{ cm}

.
Ainsi :

le périmètre est environ

14{,}28\text{ cm}

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