Périmètre de figures composées - Exercice 2

20 min

Une fenêtre a la forme d'un rectangle de

6\text{ cm}

sur

8\text{ cm}

, surmonté d'un demi-disque.

Question 1

Quel est le diamètre du demi-disque ? Combien mesure l'arc ?

Correction

Le diamètre est le côté du haut du rectangle :

6\text{ cm}

. L'arc mesure

3{,}14\times 6\text{ cm}\div 2=9{,}42\text{ cm}

.
Ainsi :

diamètre

6\text{ cm}

et arc d'environ

9{,}42\text{ cm}

Question 2

Correction

On suit le contour et on additionne les longueurs de tous ses morceaux : segments et arcs.
Un demi-cercle de diamètre $d$ mesure $\pi\times d\div 2$ ; un quart de cercle de rayon $r$ mesure $2\times\pi\times r\div 4$ .
Les segments à l'intérieur de la figure ne font pas partie du contour.

Le segment en pointillés est à l'intérieur : on ne le compte pas. On suit le contour :

8\text{ cm}+6\text{ cm}+8\text{ cm}+9{,}42\text{ cm}=31{,}42\text{ cm}

.
Ainsi :

le périmètre est environ

31{,}42\text{ cm}

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