Périmètre de figures composées - Exercice 1

15 min

La figure est un demi-disque de diamètre

8\text{ cm}

Question 1

Calculer la longueur de l'arc de cercle.

Correction

On suit le contour et on additionne les longueurs de tous ses morceaux : segments et arcs.
Un demi-cercle de diamètre $d$ mesure $\pi\times d\div 2$ ; un quart de cercle de rayon $r$ mesure $2\times\pi\times r\div 4$ .
Les segments à l'intérieur de la figure ne font pas partie du contour.

C'est la moitié d'un cercle de diamètre

8\text{ cm}

3{,}14\times 8\text{ cm}\div 2=12{,}56\text{ cm}

.
Ainsi :

l'arc mesure environ

12{,}56\text{ cm}

Question 2

Correction

Le contour est formé de l'arc et du diamètre :

12{,}56\text{ cm}+8\text{ cm}=20{,}56\text{ cm}

Ainsi :

le périmètre est environ

20{,}56\text{ cm}

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