Périmètre d'un cercle - Exercice 4

20 min

Retrouver le diamètre d'un cercle à partir de son périmètre.

Question 1

Un cercle a un périmètre d'environ $62{,}8\text{ cm}$ . Quel est son diamètre ? son rayon ?

Correction

Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre : $P=\pi\times d$ , avec $\pi\approx 3{,}14$ .
Comme $d=2\times r$ , on a aussi $P=2\times\pi\times r$ .

P=\pi\times d

, donc on divise le périmètre par

3{,}14

62{,}8\div 3{,}14=20

Le diamètre mesure

20\text{ cm}

, et le rayon

20\text{ cm}\div 2=10\text{ cm}

.
Ainsi :

d\approx 20\text{ cm}

r\approx 10\text{ cm}

Question 2

Correction

On divise par

3{,}14

157\div 3{,}14=50

.
Vérification :

3{,}14\times 50\text{ cm}=157\text{ cm}

.
Ainsi :

le tronc a un diamètre d'environ

50\text{ cm}

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