Devoir type n°2 (1 h) : périmètre du cercle et figures composées - Exercice 2

15 min

Exercice noté sur $5$ points.
La figure est formée d'un rectangle de

10\text{ cm}

sur

4\text{ cm}

et de deux demi-disques.

Question 1

Combien mesure chacun des deux arcs ? (2 points)

Correction

On suit le contour et on additionne les longueurs de tous ses morceaux : segments et arcs.
Un demi-cercle de diamètre $d$ mesure $\pi\times d\div 2$ ; un quart de cercle de rayon $r$ mesure $2\times\pi\times r\div 4$ .
Les segments à l'intérieur de la figure ne font pas partie du contour.

Chaque arc est un demi-cercle de diamètre

4\text{ cm}

3{,}14\times 4\text{ cm}\div 2=6{,}28\text{ cm}

.
Ainsi :

chaque arc mesure environ

6{,}28\text{ cm}

Question 2

Correction

Les côtés de

4\text{ cm}

(en pointillés) sont à l'intérieur : on ne les compte pas. On suit le contour :

10\text{ cm}+6{,}28\text{ cm}+10\text{ cm}+6{,}28\text{ cm}=32{,}56\text{ cm}

.
Ainsi :

le périmètre est environ

32{,}56\text{ cm}

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