Suites évolutives et tableur - Exercice 1

20 min
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On construit des carrés avec des allumettes.
Question 1

Combien faut-il d'allumettes à l'étape 4 ? à l'étape 5 ?

Correction
  • Dans une suite évolutive, on passe d'un terme au suivant en répétant la même instruction (par exemple « ajouter 33 »).
  • Dans un tableur, une formule comme =A1+4 écrite en A2 puis recopiée vers le bas répète cette instruction : chaque cellule utilise celle du dessus.
Aux étapes 1, 2 et 3, il faut 44, 77 et 1010 allumettes. À chaque étape, on ajoute un carré, donc 33 allumettes : 10+3=1310+3=13, puis 13+3=1613+3=16.
Ainsi :
1313 à l'étape 4 et 1616 à l'étape 5
Question 2

Combien faut-il d'allumettes à l'étape 10 ?

Correction
De l'étape 1 à l'étape 10, on ajoute 33 allumettes 99 fois : 4+9×3=314+9\times 3=31.
Ainsi :
3131 allumettes

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