Programmer un chemin - Exercice 3

25 min
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Le robot doit prendre la clé, puis aller jusqu'au drapeau, sans traverser de mur.
Question 1

Écrire un programme avec des flèches.

Correction
  • Une flèche fait passer le robot à la case voisine, vers le haut, la droite, le bas ou la gauche du quadrillage, quelle que soit la direction dans laquelle il regarde.
  • Les colonnes sont repérées par des lettres et les lignes par des nombres : la case C2 est dans la colonne C et sur la ligne 2.
Les murs de la colonne B obligent à passer par la ligne 1 pour aller chercher la clé en C5, ceux de la colonne D à passer par la ligne 5 : 44 flèches ↑\uparrow (jusqu'en A1), 22 flèches →\rightarrow (C1), 44 flèches ↓\downarrow (la clé, en C5), 22 flèches →\rightarrow (E5), 44 flèches ↑\uparrow (E1) et 11 flèche →\rightarrow (le drapeau, en F1), soit 4+2+4+2+4+1=174+2+4+2+4+1=17 flèches.
Ainsi :
4↑  2→  4↓  2→  4↑  1→4\uparrow\;2\rightarrow\;4\downarrow\;2\rightarrow\;4\uparrow\;1\rightarrow
Question 2

Combien d'instructions contient ce programme ? Peut-on faire plus court ?

Correction
Il contient 4+2+4+2+4+1=174+2+4+2+4+1=17 instructions. C'est le plus court : il faut au moins 1010 flèches pour aller jusqu'à la clé, puis 77 pour aller au drapeau, et 10+7=1710+7=17.
Ainsi :
1717 instructions ; on ne peut pas faire plus court

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