Programmer un chemin - Exercice 2

20 min
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Voici le programme d'un lutin qui trace avec un stylo.
Question 1

Quelle figure le lutin trace-t-il ? Quelle longueur trace-t-il ?

Correction
  • Au départ, le lutin regarde vers la droite. « avancer de 5050 pas » le fait avancer droit devant lui ; avec le stylo en position d'écriture, il trace un segment.
  • Le bloc « tourner » dont la flèche va dans le sens des aiguilles d'une montre le fait pivoter vers la droite ; l'autre, vers la gauche. Pour que la figure se referme, il faut en général que le lutin ait tourné de 360360 degrés en tout : un tour complet.
Il trace 33 côtés de 9090 pas, en tournant à chaque fois de 120120 degrés : c'est un triangle dont les 33 côtés ont la même longueur, un triangle équilatéral. Il trace 3×90=2703\times 90=270 pas.
Ainsi :
un triangle équilatéral de côté 9090 pas ; 270270 pas
Question 2

Pourquoi le lutin tourne-t-il de 120120 degrés, et non de 6060 degrés ?

Correction
Pour revenir dans sa direction de départ après 33 côtés, le lutin doit faire un tour complet : 3×120=3603\times 120=360. Avec 6060 degrés, il ne tournerait que de 3×60=1803\times 60=180 degrés et la figure ne se refermerait pas.
Ainsi :
car 3×120=3603\times 120=360 : un tour complet

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