Pour aller plus loin : polygones, variables et doublements - Exercice 3

25 min
45
Des doublements. Une légende raconte qu'on posa 11 grain de riz sur la première case d'un échiquier, puis, sur chaque case, le double de la case précédente.
Question 1

Que dit le lutin ?

Correction
  • « Répéter nn fois » exécute nn fois de suite les instructions placées dans la boucle, dans l'ordre.
  • Pour compter les instructions exécutées, on multiplie le nombre d'instructions de la boucle par le nombre de répétitions.
grains vaut 11, puis la boucle le multiplie par 22, 1010 fois : 22 ; 44 ; 88 ; 1616 ; 3232 ; 6464 ; 128128 ; 256256 ; 512512 ; 1  0241\;024.
Ainsi :
1  0241\;024
Question 2

Combien de doublements faut-il, en partant de 11, pour dépasser un million ?

Correction
1010 doublements donnent 1  0241\;024. Dix doublements de plus multiplient encore par 1  0241\;024 : 1  024×1  024=1  048  5761\;024\times 1\;024=1\;048\;576, plus d'un million. Avec 1919 doublements seulement, on obtient la moitié : 1  048  576÷2=524  2881\;048\;576\div 2=524\;288, moins d'un million. Il faut donc 10+10=2010+10=20 doublements.
Ainsi :
2020 doublements

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.