Pour aller plus loin : polygones, variables et doublements - Exercice 1

25 min

Des polygones réguliers. Pour tracer un polygone dont tous les côtés et tous les angles sont égaux, un lutin répète « avancer de

50

pas ; tourner de … degrés ».

Question 1

Combien de répétitions, et de combien tourner, pour tracer un hexagone, qui a $6$ côtés ?

Correction

Au départ, le lutin regarde vers la droite. « avancer de $50$ pas » le fait avancer droit devant lui ; avec le stylo en position d'écriture, il trace un segment.
Le bloc « tourner » dont la flèche va dans le sens des aiguilles d'une montre le fait pivoter vers la droite ; l'autre, vers la gauche. Pour que la figure se referme, il faut en général que le lutin ait tourné de $360$ degrés en tout : un tour complet.

Il faut

6

côtés, donc

6

répétitions, et un tour complet en tout :

360\div 6=60

.
Ainsi :

répéter

6

fois ; tourner de

60

degrés

Question 2

Correction

360\div 8=45

: il faut répéter

8

fois et tourner de

45

degrés. L'hexagone mesure

6\times 50=300

pas de tour, l'octogone

8\times 50=400

pas.

Ainsi :

répéter

8

fois ; tourner de

45

degrés

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