Repérer des fractions sur une demi-droite graduée et partager un segment - Exercice 3

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Partager un segment en parts égales.
Question 1

On veut partager un segment de 1515 cm en 66 parts égales. Quelle est la longueur de chaque part ?

Correction
Chaque part mesure 156\dfrac{15}{6} cm, c'est-à-dire 15÷615\div 6 cm.
15÷6=2,515\div 6=2{,}5
Ainsi :
chaque part mesure 2,52{,}5 cm

Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 6×2,5=156\times 2{,}5=15.
Question 2

On veut partager un segment de 1010 cm en 33 parts égales. Peut-on mesurer chaque part exactement avec une règle graduée ?

Correction
Chaque part mesure 103\dfrac{10}{3} cm. Or 10÷3=3,333…10\div 3=3{,}333\ldots : la division ne s'arrête jamais, 103\dfrac{10}{3} n'est pas un nombre décimal.
On ne peut donc pas mesurer une part exactement avec la règle : on utilise un guide-âne (des droites parallèles également espacées) pour partager le segment.
Ainsi :
chaque part mesure 103\dfrac{10}{3} cm, soit environ 3,333{,}33 cm
Question 3

Sur une demi-droite graduée, l'unité mesure 66 cm. À quelle distance de l'origine faut-il placer le point d'abscisse 56\dfrac{5}{6} ? celui d'abscisse 43\dfrac{4}{3} ?

Correction
  • 56\dfrac{5}{6} d'unité, c'est 56×6=5\dfrac{5}{6}\times 6=5 cm : on partage les 66 cm en 66 parts de 11 cm et on en prend 55 ;
  • 43\dfrac{4}{3} d'unité, c'est 43×6=8\dfrac{4}{3}\times 6=8 cm : un tiers de 66 cm mesure 22 cm, et 4×2=84\times 2=8.
Ainsi :
à 55 cm et à 88 cm de l'origine

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