Pour aller plus loin : les fractions dans l'histoire - Exercice 2

15 min
30
Un héritage célèbre. Un vieil homme laisse 1717 chameaux à ses trois enfants : la moitié à l'aîné, le tiers au deuxième et le neuvième au plus jeune. Mais 1717 ne se divise ni par 22, ni par 33, ni par 99 ! Un sage prête alors son chameau : il y a maintenant 1818 chameaux.
Question 1

Avec 1818 chameaux, combien chaque enfant reçoit-il ? Combien de chameaux sont distribués ?

Correction
  • l'aîné : 12\dfrac{1}{2} de 1818, soit 18÷2=918\div 2=9 chameaux ;
  • le deuxième : 13\dfrac{1}{3} de 1818, soit 18÷3=618\div 3=6 chameaux ;
  • le plus jeune : 19\dfrac{1}{9} de 1818, soit 18÷9=218\div 9=2 chameaux.
9+6+2=179+6+2=17 : il reste un chameau, que le sage reprend.
Ainsi :
99, 66 et 22 chameaux, soit 1717 chameaux distribués
Question 2

Calculer 12+13+19\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9} et expliquer pourquoi le partage « tombe juste ».

Correction
On écrit tout en dix-huitièmes : 12=918\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{18} ; 13=618\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{18} ; 19=218\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{18}.
12+13+19=918+618+218=1718\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{18}+\dfrac{6}{18}+\dfrac{2}{18}=\dfrac{17}{18}
Ainsi :
12+13+19=1718\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{17}{18}

Les trois parts ne font pas tout l'héritage, mais seulement 1717 parts sur 1818. Avec 1818 chameaux, elles font exactement 1717 chameaux, et le chameau prêté reste en trop.

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.