Les pourcentages : proportions et calculs - Exercice 1

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Le sens d'un pourcentage.
Question 1

Écrire 25  %25\;\% sous la forme d'une fraction simplifiée, puis d'un nombre décimal.

Correction
  • Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100100 : p  %=p100p\;\%=\dfrac{p}{100}.
  • Appliquer un pourcentage : p  %p\;\% de NN =p100×N=\dfrac{p}{100}\times N.
  • Calculer une proportion : on écrit la fraction partietout\dfrac{\text{partie}}{\text{tout}}, puis on cherche une fraction égale de dénominateur 100100.
25  %=2510025\;\%=\dfrac{25}{100}. On simplifie par 2525 : 25÷25100÷25=14\dfrac{25\div 25}{100\div 25}=\dfrac{1}{4}.
Ainsi :
25  %=25100=14=0,2525\;\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}=0{,}25
: c'est le quart.
Question 2

Associer chaque pourcentage à une fraction : 50  %50\;\% ; 10  %10\;\% ; 75  %75\;\%.

Correction
  • 50  %=50100=1250\;\%=\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2} (la moitié) ;
  • 10  %=10100=11010\;\%=\dfrac{10}{100}=\dfrac{1}{10} (le dixième) ;
  • 75  %=75100=3475\;\%=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4} (les trois quarts).
Ainsi :
50  %=1250\;\%=\dfrac{1}{2} ; 10  %=11010\;\%=\dfrac{1}{10} ; 75  %=3475\;\%=\dfrac{3}{4}
Question 3

Quel pourcentage de la grille est colorié ? Écrire ce pourcentage sous la forme d'une fraction simplifiée.

Correction
On compte 44 lignes de 1010 carreaux : 4040 carreaux sur 100100.
40  %=40100=40÷20100÷20=2540\;\%=\dfrac{40}{100}=\dfrac{40\div 20}{100\div 20}=\dfrac{2}{5}
Ainsi :
40  %40\;\% de la grille est colorié, c'est 25\dfrac{2}{5}

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