Égalités de fractions : comparer, encadrer et ranger - Exercice 4

20 min
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Ranger des fractions.
Question 1

Ranger dans l'ordre croissant : 34\dfrac{3}{4} ; 58\dfrac{5}{8} ; 12\dfrac{1}{2} ; 78\dfrac{7}{8} ; 11.

Correction
On écrit tous les nombres en huitièmes (8=4×2=2×48=4\times 2=2\times 4) :
34=68\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8} ; 58\dfrac{5}{8} ; 12=48\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8} ; 78\dfrac{7}{8} ; 1=881=\dfrac{8}{8}.
On range les numérateurs : 4<5<6<7<84\lt 5\lt 6\lt 7\lt 8.
Ainsi :
12<58<34<78<1\dfrac{1}{2}\lt\dfrac{5}{8}\lt\dfrac{3}{4}\lt\dfrac{7}{8}\lt 1
Question 2

Ranger dans l'ordre décroissant : 73\dfrac{7}{3} ; 22 ; 56\dfrac{5}{6} ; 32\dfrac{3}{2}.

Correction
On écrit tout en sixièmes : 73=146\dfrac{7}{3}=\dfrac{14}{6} ; 2=1262=\dfrac{12}{6} ; 56\dfrac{5}{6} ; 32=96\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{6}.
On range les numérateurs du plus grand au plus petit : 14>12>9>514\gt 12\gt 9\gt 5.
Ainsi :
73>2>32>56\dfrac{7}{3}\gt 2\gt\dfrac{3}{2}\gt\dfrac{5}{6}

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