Égalités de fractions : comparer, encadrer et ranger - Exercice 3

15 min
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Encadrer une fraction entre deux nombres entiers consécutifs, puis l'écrire comme un nombre mixte.
Question 1

234\dfrac{23}{4}

Correction
On cherche les multiples de 44 qui entourent 2323 : 4×5=204\times 5=20 et 4×6=244\times 6=24.
Donc 204<234<244\dfrac{20}{4}\lt\dfrac{23}{4}\lt\dfrac{24}{4}, avec 204=5\dfrac{20}{4}=5 et 244=6\dfrac{24}{4}=6.
Ainsi :
5<234<65\lt\dfrac{23}{4}\lt 6

De plus 23=20+323=20+3, donc :
234=5+34\dfrac{23}{4}=5+\dfrac{3}{4}
Question 2

3110\dfrac{31}{10}

Correction
10×3=3010\times 3=30 et 10×4=4010\times 4=40, donc 3010<3110<4010\dfrac{30}{10}\lt\dfrac{31}{10}\lt\dfrac{40}{10}.
Ainsi :
3<3110<43\lt\dfrac{31}{10}\lt 4

De plus 31=30+131=30+1, donc :
3110=3+110\dfrac{31}{10}=3+\dfrac{1}{10}
, c'est-à-dire 3,13{,}1.

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