Égalités de fractions : comparer, encadrer et ranger - Exercice 2

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Comparer les fractions.
Question 1

57\dfrac{5}{7} et 11

Correction
  • Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 11 ; s'il est plus grand, elle est plus grande que 11.
  • Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
  • Si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur (les parts sont plus grandes).
  • Sinon, on les écrit avec le même dénominateur.
Le numérateur 55 est plus petit que le dénominateur 77 : on prend 55 parts sur 77, moins que l'unité entière.
Ainsi :
57<1\dfrac{5}{7}\lt 1
Question 2

49\dfrac{4}{9} et 79\dfrac{7}{9}

Correction
Les deux fractions ont le même dénominateur : on compare les numérateurs, 4<74\lt 7.
Ainsi :
49<79\dfrac{4}{9}\lt\dfrac{7}{9}
Question 3

35\dfrac{3}{5} et 38\dfrac{3}{8}

Correction
Les deux fractions ont le même numérateur : on prend 33 parts dans les deux cas. Mais un cinquième est plus grand qu'un huitième (on partage en moins de parts).
Ainsi :
35>38\dfrac{3}{5}\gt\dfrac{3}{8}
Question 4

23\dfrac{2}{3} et 712\dfrac{7}{12}

Correction
Les dénominateurs sont différents, mais 12=3×412=3\times 4 : on écrit 23\dfrac{2}{3} en douzièmes.
23=2×43×4=812\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times 4}{3\times 4}=\dfrac{8}{12}
8>78\gt 7, donc 812>712\dfrac{8}{12}\gt\dfrac{7}{12}.
Ainsi :
23>712\dfrac{2}{3}\gt\dfrac{7}{12}

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