Additionner, soustraire et multiplier des fractions : calculs et problèmes - Exercice 3

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Résoudre les problèmes suivants.
Question 1

Tom mange 14\dfrac{1}{4} d'une pizza et Léa en mange 38\dfrac{3}{8}. Quelle fraction de la pizza ont-ils mangée ensemble ? Quelle fraction reste-t-il ?

Correction
Ensemble : 14+38=28+38=58\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}.
Il reste : 1−58=88−58=381-\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{8}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}.
Ainsi :
ils ont mangé 58\dfrac{5}{8} de la pizza et il en reste 38\dfrac{3}{8}
Question 2

On coupe d'abord 25\dfrac{2}{5} d'un ruban, puis 110\dfrac{1}{10} du ruban. Quelle fraction du ruban reste-t-il ?

Correction
On écrit tout en dixièmes (10=5×210=5\times 2) : 25=410\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10} et le ruban entier vaut 1010\dfrac{10}{10}.
1−25−110=1010−410−110=5101-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{10}{10}-\dfrac{4}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{5}{10}
Ainsi :
il reste 510=12\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2} du ruban
Question 3

Inventer un problème qui se résout par le calcul 3×253\times\dfrac{2}{5}, puis le résoudre.

Correction
Un exemple de problème : « Chaque jour, Sami boit 25\dfrac{2}{5} de litre de lait. Combien de litres boit-il en 33 jours ? »
3×25=3×25=653\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{3\times 2}{5}=\dfrac{6}{5} et 65=1+15=1,2\dfrac{6}{5}=1+\dfrac{1}{5}=1{,}2.
Ainsi :
il boit 65\dfrac{6}{5} L, c'est-à-dire 1,21{,}2 L

D'autres problèmes conviennent : il suffit de répéter 33 fois une même quantité de 25\dfrac{2}{5}.

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