Somme des angles d'un triangle - Exercice 4

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Existe-t-il un triangle dont les angles mesurent… ? Justifier.
Question 1

100∘100^\circ, 90∘90^\circ et un troisième angle ?

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180∘180^\circ.
  • Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux ; dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent 60∘60^\circ.
100∘+90∘=190∘100^\circ+90^\circ=190^\circ et 190∘>180∘190^\circ\gt 180^\circ : il ne resterait rien pour le troisième angle.
Ainsi :
non
Question 2

50∘50^\circ, 60∘60^\circ et 70∘70^\circ ?

Correction
50∘+60∘+70∘=180∘50^\circ+60^\circ+70^\circ=180^\circ.
Ainsi :
oui
Question 3

20∘20^\circ, 30∘30^\circ et 120∘120^\circ ?

Correction
20∘+30∘+120∘=170∘20^\circ+30^\circ+120^\circ=170^\circ et 170∘<180∘170^\circ\lt 180^\circ : la somme doit être exactement 180∘180^\circ.
Ainsi :
non

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