Somme des angles d'un triangle - Exercice 2

20 min
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Triangles isocèles.
Question 1

ABCABC est isocèle en AA et A^=50∘\widehat{A}=50^\circ. Calculer B^\widehat{B} et C^\widehat{C}.

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180∘180^\circ.
  • Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux ; dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent 60∘60^\circ.
Les angles à la base, B^\widehat{B} et C^\widehat{C}, sont égaux. Ensemble, ils mesurent 180∘−50∘=130∘180^\circ-50^\circ=130^\circ, donc chacun mesure 130∘÷2=65∘130^\circ\div 2=65^\circ.
Ainsi :
B^=C^=65∘\widehat{B}=\widehat{C}=65^\circ
Question 2

DEFDEF est isocèle en DD et E^=30∘\widehat{E}=30^\circ. Calculer F^\widehat{F} et D^\widehat{D}.

Correction
Les angles à la base sont égaux : F^=E^=30∘\widehat{F}=\widehat{E}=30^\circ. Puis D^=180∘−30∘−30∘=120∘\widehat{D}=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ.
Ainsi :
F^=30∘\widehat{F}=30^\circ et D^=120∘\widehat{D}=120^\circ

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