Pour aller plus loin : la Terre, l'horloge et les polygones - Exercice 2

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Les angles de l'horloge. Le cadran d'une horloge est partagé en 1212 parties égales par les nombres de 11 à 1212.
Question 1

Quel angle font les directions de deux nombres consécutifs, vues du centre ?

Correction
Un tour complet, 360∘360^\circ, est partagé en 1212 angles égaux : 360∘÷12=30∘360^\circ\div 12=30^\circ.
Ainsi :
30∘30^\circ
Question 2

Quel angle les aiguilles forment-elles à 44 heures ? à 33 heures ? à 66 heures ?

Correction
À 44 heures, la petite aiguille est sur le 44 et la grande sur le 1212 : 4×30∘=120∘4\times 30^\circ=120^\circ, comme sur le dessin. À 33 heures : 3×30∘=90∘3\times 30^\circ=90^\circ, un angle droit. À 66 heures : 6×30∘=180∘6\times 30^\circ=180^\circ, un angle plat.
Ainsi :
120∘120^\circ, 90∘90^\circ et 180∘180^\circ

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