Mesurer et construire des angles - Exercice 4

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Les demi-droites [OA)[OA), [OB)[OB) et [OC)[OC) ont la même origine OO.
Question 1

Nommer les trois angles de sommet OO que l'on voit sur la figure.

Correction
On choisit deux des trois côtés, avec la lettre du sommet au milieu.
Ainsi :
AOB^\widehat{AOB}, BOC^\widehat{BOC} et AOC^\widehat{AOC}
Question 2

On mesure AOB^=50∘\widehat{AOB}=50^\circ et BOC^=70∘\widehat{BOC}=70^\circ. Calculer AOC^\widehat{AOC} et donner sa nature.

Correction
  • Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun, et sont de part et d'autre de ce côté : leurs mesures s'ajoutent.
  • Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
  • Deux angles supplémentaires ont une somme de 180∘180^\circ.
AOB^\widehat{AOB} et BOC^\widehat{BOC} sont adjacents : AOC^=50∘+70∘=120∘\widehat{AOC}=50^\circ+70^\circ=120^\circ, et 90∘<120∘<180∘90^\circ\lt 120^\circ\lt 180^\circ.
Ainsi :
AOC^=120∘\widehat{AOC}=120^\circ : c'est un angle obtus

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