Médiatrice d'un segment - Exercice 2

15 min

La droite

(d)

est la médiatrice d'un segment

[AB]

6\text{ cm}

Question 1

Le point $M$ est sur $(d)$ et $MA=4{,}2\text{ cm}$ . Que vaut $MB$ ?

Correction

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu.
Un point est sur la médiatrice de $[AB]$ si et seulement s'il est à la même distance de $A$ et de $B$ .

D'après la propriété caractéristique, un point de la médiatrice est à la même distance de

A

et de

B

Ainsi :

MB=MA=4{,}2\text{ cm}

Question 2

Correction

NA

NB

ne sont pas égales (

3\text{ cm}\lt 3{,}5\text{ cm}

) :

N

n'est pas à la même distance de

A

et de

B

.
Ainsi :

non,

N

n'est pas sur

(d)

Question 3

Correction

P

est à la même distance de

A

et de

B

: d'après la réciproque de la propriété caractéristique, il est sur la médiatrice de

[AB]

.
Ainsi :

oui,

P

est sur

(d)

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