Médiatrice d'un segment - Exercice 1

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Voici un segment [AB][AB] de milieu II et trois droites, avec leurs codages.
Question 1

Laquelle de ces droites est la médiatrice de [AB][AB] ? Justifier.

Correction
  • La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu.
  • Un point est sur la médiatrice de [AB][AB] si et seulement s'il est à la même distance de AA et de BB.
  • (d1)(d_1) passe par le milieu II, mais elle n'est pas perpendiculaire à [AB][AB] ;
  • (d2)(d_2) est perpendiculaire à [AB][AB], mais elle ne passe pas par son milieu ;
  • (d3)(d_3) est perpendiculaire à [AB][AB] et passe par son milieu II.
Ainsi :
la médiatrice de [AB][AB] est (d3)(d_3)

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