La symétrie axiale - Exercice 3

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La figure F′\mathcal{F}' est la symétrique de la figure F\mathcal{F} par rapport à une droite (d)(d).
Question 1

Dans F\mathcal{F}, un segment mesure 4 cm4\text{ cm}. Combien mesure son symétrique ?

Correction
  • Le symétrique M′M' d'un point MM par rapport à (d)(d) est tel que (d)(d) est la médiatrice de [MM′][MM'] : MM et M′M' sont sur une même perpendiculaire à (d)(d), à la même distance de (d)(d).
  • La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles, l'alignement et les aires.
La symétrie axiale conserve les longueurs.
Ainsi :
il mesure aussi 4 cm4\text{ cm}
Question 2

Dans F\mathcal{F}, un angle mesure 35∘35^\circ. Combien mesure son symétrique ?

Correction
La symétrie axiale conserve les angles.
Ainsi :
il mesure aussi 35∘35^\circ
Question 3

F\mathcal{F} contient un cercle de rayon 2 cm2\text{ cm}. Quel est son symétrique ?

Correction
Le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon ; son centre est le symétrique du centre.
Ainsi :
un cercle de rayon 2 cm2\text{ cm}

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