Distance, milieu, cercle et disque - Exercice 2

15 min

Le cercle

\mathcal{C}

a pour centre

O

et pour rayon

3\text{ cm}

. On sait que

OA=3\text{ cm}

OB=2\text{ cm}

OC=4{,}5\text{ cm}

Question 1

Les points $A$ , $B$ et $C$ sont-ils sur le cercle, à l'intérieur ou à l'extérieur ?

Correction

Le cercle de centre $O$ et de rayon $r$ est formé des points situés à la distance $r$ de $O$ ; le disque, des points situés à une distance de $O$ inférieure ou égale à $r$ .
Un diamètre mesure le double du rayon : $d=2\times r$ . C'est la plus longue des cordes.

On compare la distance au centre avec le rayon,

3\text{ cm}

$OA=3\text{ cm}$ : $A$ est sur le cercle ;
$OB=2\text{ cm}$ et $2\text{ cm}\lt 3\text{ cm}$ : $B$ est à l'intérieur ;
$OC=4{,}5\text{ cm}$ et $4{,}5\text{ cm}\gt 3\text{ cm}$ : $C$ est à l'extérieur.

Ainsi :

A

est sur le cercle,

B

à l'intérieur et

C

à l'extérieur

Question 2

Correction

Le disque contient les points situés à une distance de

O

inférieure ou égale à

3\text{ cm}

A

(à

3\text{ cm}

) et

B

(à

2\text{ cm}

), mais pas

C

.
Ainsi :

A

B

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